62问答网 > 已知f(x)=x^2+ax+3,求函数在区间[-1,-1]上的最小值g(x)

已知f(x)=x^2+ax+3,求函数在区间[-1,-1]上的最小值g(x)

是区间[-1,1]......

2025-06-20 22:51:55

推荐回答（2个）

回答1：

解决二次函数在区间上的最值问题最重要是考察函数对称轴与给定区间的位置关系，再根据二次函数图像增减性就可解答

回答2：

f(x)=(x+a/2)^2-(a/2）^2+3
当x=-a/2时，f(x)=最小值g(X)
1、当x=-a/2小于或等于-1时，g(-1)=f(-1)=（-1+a/2)^2-(a/2）^2+3=4-a
2、当x=-a/2大于-1且小于+1时，g(-a/2)=f(-a/2)=-(a/2）^2+3=-a^2/4+3
3、当x=-a/2大于或等于+1时，g(1)=f(1)=（1+a/2)^2-(a/2）^2+3=4+a