∵|x-a|＜1，∴-1＜x-a＜1，∴a-1＜x＜a+1，∴不等式|x-a|＜1的解集为{x|a-1＜x＜a+1}，∵不等式|x-a|＜1的解集为{x|1＜x＜3}，∴a-1=1且a+1=3，解得：a=2．故答案为：2．
