62问答网 > y＝1⼀x在定义域内证明连续。比如1⼀x在x→0-，函数值为负无穷。在x→0+为为正无穷，，那么当x

y＝1⼀x在定义域内证明连续。比如1⼀x在x→0-，函数值为负无穷。在x→0+为为正无穷，，那么当x

2025-06-22 06:18:27

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回答1：

函数连续性的定义是先通过定义在某一点的连续性，然后再延拓到区间上的
例如函数f(x)在x=x0点连续指的是f(x)在x0点有定义，在x→x0时有极限，而且极限值等于函数值f(x0)
所以对于y=1/x来讲，x=0处无定义，所以不在它的定义域内，不属于考虑范围
而在其他的x0∈(-∞,0)∪(0,+∞)，均有lim f(x)=f(x0)，当x→x0时
所以f(x)=1/x在(-∞,0)∪(0,+∞)上任一点都连续，进而就有f(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上连续！

回答2：

y＝1/x不是在定义域内连续，而是在（-无穷，0）或（0，+无穷）连续。
因为对于任意X0属于（-无穷，0）,+△x趋于O时,可求得△y存在的且趋于X0平方的倒数.所以连续

回答3：

在定义域内。 0点不是定义域

是Δx要在定义域内取。而且x0也要有定义。 x＝0点无定义，不连续。