已知定点A(0,0),动点B满足|AB|=5,线段AB与圆:x2+y2=9交于点P,过点B作直线l垂直于x轴,过点P作PQ

2025-05-23 17:53:36
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回答1:

(1)根据题意动点B的轨迹方程是x2+y2=25(2分)
(2)设Q(x,y),B(5cosθ,5sinθ),P(3cosθ,3sinθ),(4分)
根据题意有

x=5cosθ
y=3sinθ
(6分)
点Q的轨迹方程为
x2
25
+
y2
9
=1
(8分)
(3)设C(x,y),由椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
是中心对称图形,M(x0,y0),N(-x0,-y0kCM
y?y0
x?x0
kCN
y+y0
x+x0
,(10分)kCM?kCN
y2?
y
x2?
x
(11分)
又点M、C都在椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上,
所以