线代,计算行列式,详细过程,谢谢!

2025-06-20 19:26:16
推荐回答(1个)
回答1:

Dn=|x     a     a     .....     a|

       a-x x-a    0    .....     0            【r2-r1】

       a-x  0    x-a   .....     0             【r3-r1】

           .........................

        a-x  0     0    .....   x-a             【rn-r1】


     =|x+(n-1)a     a     a     .....     a|     【c1+c2+c3+...+cn】

       0                x-a   0     .....     0

       0                 0   x-a     .....    0

                     ....................

       0                  0    0      .....   x-a            【上三角】


    =[x+(n-1)a](x-a)^(n-1)