FG是DE的中垂线证明：连接DG,EG因为BD,CE分别是AC,AB的高所以角BDC=角BEC=90度所以三角形BDC和三角形BEC是直角三角形因为点G是BC的中点所以DG,EG分别是直角三角形BDC和直角三角形BEC的中线所以DG=1/2BCEG=1/2BC所以DG=EG所以三角形GDE是等腰三角形因为点F是DE的中点所以GF是等腰三角形的中垂线所以FG是DE的中垂线
