【数学】若m-n=4，mn=-1,；那m=？？？，n=？？？

解：∵m-n=4
∴m=4+n，代入mn=-1得：n（n+4）=-1
即：n²+4n+1=0
n²+4n+4=3
（n+2）²=3
n+2=±√3
n=√3-2 或n=-√3-2
则：m=4+√3-2=√3+2 或m=4-√3-2=2-√3

m-n=4，即m=n+4
所以mn=（n+4）n=-1，解得n=±（√3）-2
所以m=±（√3）-2+4=2±（√3）

(m-n)'2=m'2+n'2-2mn=m'2+n'2+2=16得：m'2+n'2=14
（m+n)'2=m'2+n'2+2mn=m'2+n'2-2=14-2=12即m+n=2√3或-2√3
故：m-n=4,m+n=2√3时解得：m=2+√3，n=√3-2
m-n=4,m+n=-2√3时解得：m=2-√3，n=-√3-2

m-n=4，mn=-1
m=4+n
(4+n)n=-1
n^2+4n+1=0
n1=根3-2，m1=根3+2
n2=-根3-2,m2=-根3+2

（-2mn+2m+3n)-(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)
=(-2mn-3mn-mn) + (2m+3n-2n+2m-m-4n)
=-6mn+3(m-n)
=6+12
=18

当然也可以先解方程，求出m n的值，再代入运算