证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC，AD//BC∴∠ADE=∠CBF∵AE⊥BD，CF⊥BD∴∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF（AAS）∴DE=BF∵DF=DE+EF，BE=BF+EF∴DF=BE∵G是AD的中点，H是BC的中点∴DG=BH又∵∠GDF=∠HBE∴△DGF≌△BHE（SAS）∴FG=EH，∠DFG=∠BEH∴FG//HE∴四边形EHFG是平行四边形
