如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdef处于竖直向下磁感应强度为B 0 的匀强磁场中．金属杆ab与金

2025-05-20 07:44:37

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回答1：

解（1）设瞬时磁感应强度为B，由题意得率

△B

△t

B- B 0

△t

=k ①
产生感应电动势为 E=

△φ

△t

△BS

△t

(B- B 0 )S

△t

=k l 2 ②
根据闭合电路欧姆定律得，产生的感应电流 I=

k l 2

③
（2）由题意，金属杆始终保持不动，根据二力平衡，安培力等于水平拉力，即有F=F_安 ④
F_安 =BIl ⑤
由①③⑤得 F 按 =

( B 0 +k t 1 )k l 3

所以 F=

( B 0 +k t 1 )k l 3

（3）回路中感应电流为0，磁感应强度逐渐减小产生的感生电动势E和金属杆运动产生的动生电动势E′大小，方向相反，即E+E′=0，
则有

(B- B 0 ) l 2

t-0

+Blv=0
　解得　 B=

B 0 l

l+vt

答：
（1）金属杆中的感应电流为为

k l 2

．
（2）水平拉力的大小为

( B 0 +k t 1 )k l 3

．
（3）要使回路中不产生感应电流，磁感应强度B与时间t的函数关系式为 B=

B 0 l

l+vt

．