1' 原式=lim[1-2/(1+x)]^x=lim[1-2/(1+x)]^{[(1+x)/2]*[2/(1+x)]*x}=lim{[1-2/(1+x)]^[-(1+x)/2]}^[-2*x/(1+x)]
利用重要极限lim(1+1/u)^u=e(u→无穷)得到原式=lim e^[-2*x/(1+x)]=e^(-2)
2' 原式取对数得到e^lim{x*ln[1-2/(1+x)]} (x→无穷)=e^lim{x*ln[1-2/(1+x)]}利用等价无穷小替换ln[1-2/(1+x)~ -2/(1+x),得到原式=e^lim{x*[-2/(1+x)]}=e^(-2)
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