62问答网 > 已知圆C的方程为x^2 y^2-6x-8y 21=0,平面上有A(1,0)和B(-1,0)两点

已知圆C的方程为x^2 y^2-6x-8y 21=0,平面上有A(1,0)和B(-1,0)两点

2025-05-20 03:42:00

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回答1：

圆C：(x-3)^2+(y-4)^2=4

C坐标是（3，4）
三角形ABQ的面积=1/2AB*|Yq|=1/2*2*|Yq|=|Yq|
所以，Q的纵坐标最大值是：4+2=6，即面积的最大值是：6
设P坐标是（3+2cosa,4+2sina)
AP^2+BP^2=(3+2cosa-1)^2+(4+2sina)^2+(3+2cosa+1)^2+(4+2sina)^2
=4+8cosa+4(cosa)^2+16+16sina+4(sina)^2+16+4(cosa)^2+16cosa+16+16sina+4(sina)^2
=52+4+4+24cosa+32sina
=60+40sin(a+W)
故最小值是：60-40=20。