62问答网 > 若二次函数f（x）=x²-（a-1）x=5在区间（1⼀2，1）上是增函数，则f（2）的取值范围是

若二次函数f（x）=x²-（a-1）x=5在区间（1⼀2，1）上是增函数，则f（2）的取值范围是

2025-06-22 07:48:11

推荐回答（2个）

回答1：

如果题目是f(x)=x^2-(a-1)x+5,则计算如下：
解：∵f(x)=x^2-(a-1)x+5=[x-(a-1)/2]^2+[20-(a-1)^2/4]
∴f(x)是以x=a-1为对称轴且开口向上的抛物线，即f(x)在[a-1,+∞）上是增函数
又f(x)在（1/2，1）上是增函数，则：
a-1≥1/2
解之得：a≥3/2
∴f(2)=4-2(a-1)+5=-2a+11
∵a≥3/2
∴-2a+11≤8
∴f(2)的取值范围为f(2)∈（-∞，8].
若有疑问，欢迎追问。希望对你有帮助。

回答2：

f(x)的对称轴是x=(a-1)/2

在区间（1/2，1）上是增函数，则有(a-1)/2<=1/2
得到a<=2
f(2)=4-2(a-1)+5=11-2a>=11-4=7
即范围是f(2)>=7

若二次函数f（x）=x&sup2;-（a-1）x=5在区间（1⼀2，1）上是增函数，则f（2）的取值范围是

若二次函数f（x）=x²-（a-1）x=5在区间（1⼀2，1）上是增函数，则f（2）的取值范围是