证明：连接BM、DM∵∠ABC=∠ADC=90，M,N分别是AC,BD中点∴BM＝AC/2,DM＝AC/2 （直角三角形中线特性）∴BM＝DM∵N是BD的中点∴MN⊥BD （三线合一）
连接BM 和 DM ，因为三角形ACD和三角形ABC都是直角三角形 所以 DM=BM=1/2(AC) 所以三角形BDM是等腰三角形 MN是底边中线 所以MN⊥BD
