已知函数f(x)=e^x-x²+2a+b(x∈R)在x=0处的切线为y=bx，求a、b的值；解：f(0)=1+2a+b；f '(x)=e^x-2x；f '(0)=1=b；∴b=1；在(0，1+2a+b)=(0，2+2a)处的切线方程应该为：y=x+2+2a=x，故2+2a=0，即a=-1.结论：a=-1，b=1.
