62问答网 > 已知函数f(x)=loga[(1⼀a-2)x+1]在区间[1，2］上恒为正值，求实数a的取值范围

已知函数f(x)=loga[(1⼀a-2)x+1]在区间[1，2］上恒为正值，求实数a的取值范围

跪求过程！！！！！谢谢！万分感谢

2025-06-21 15:27:53

推荐回答（1个）

回答1：

若0f(x)min=f(2）>0
loga[(1/a-2)2+1]>0
2(1/a-2)+1<1
(1/a-2)<0
所以a<2
a>1
f(x)min=f(1)
loga[(1/a-2)+1]>0
(1/a-2)+1>1
1/a-2>0
a>2
若a=1
则f(min)=1
1/a-2=0
而它不可能等于0
所以a的范围为a>0且a不等于-2