ABCD是矩形,E是BD上一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED,点G是BC.AE延长线的交点,AG与CD交于F。

求:当AE=2EF时,判断FG与EF有何数量关系,并说明理由
2025-05-23 15:29:51
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回答1:

∵ABCD是矩形 ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠EDF=∠EBA,∠EFD=∠EAB

∴⊿EDF∽EBA ∴FD/AB=EF/AE=1/2 ∴FD=½AB=½CD ∴CF=½CD=½AB

同样的,易证明⊿FCG∽⊿ABG ∴FG/AG=FC/AB=1/2
∴FG=½AG ∴FG=AF

而AF=2EF ∴FG=2EF

回答2:

FG=3EF