关于积分变量

2025-06-20 14:58:42
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回答1:

变量就是微分算子后面的那串东西!
dx、x是变量
dy、y是变量
dz、z是变量
d(x^2 + 6)、x^2 + 6是变量
...
∫(0→2) f(x - 1) dx
令y = x - 1、dy = d(x - 1)
当x = 0、y = 0 - 1 = - 1
当x = 2、y = 2 - 1 = 1
所以∫(0→2) f(x - 1) dx = ∫(- 1→1) f(x - 1) d(x - 1) = ∫(- 1→1) f(y) dy
除非能一步求出答案再代入上下限(即求出原函数后代入上下限),否则最好也转变上下限
不然过程会很容易错误。
∫(0→2) f(x - 1) dx的积分变量是x
∫(- 1→1) f(x - 1) d(x - 1)的积分变量是x - 1
∫(- 1→1) f(y) dy的积分变量自然也是y