a,b为x^3-x+1=0的根,令c为另一根，记t=ab则由韦达定理：a+b+c=0, 得：c=-(a+b)ab+ac+bc=-1,得：ab-(a+b)^2=-1, 得：(a+b)^2=t+1abc=-1,得：ab(a+b)=1, 得：(a+b)^2=1/t^2因此有t+1=1/t^2即t^3+t^2-1=0所以ab为方程x^3+x^2-1=0的根。
