设BC=x，∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=BC，∠D=30°，在Rt△DBC中，CD=BC?cos∠D= 3 x，∴∠ABD+∠DCB=180°，AB=BC=x，∴AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴ S△AOB S△COD ＝( AB CD )2=（ x 3 x ）2= 1 3 ．∴△AOB与△DOC的面积之比为1：3．故答案为：1：3．
