取如图微元，微元面积 dS=rdrdθ
微元质量 dm=(m/πR²)dS=(m/πR²)rdrdθ
圆盘转动惯量 J=∫∫dmr²=(m/πR²)∫∫r³drdθ=(m/πR²)∫dθ∫r³dr
代入 θ积分区间 0---2π,,，r积分区间 0--R积分可得：
J=mR²/2
