显然存在。直线L与OA平行，故两者的斜率相同，均为-2，直线OA的方程是y=-2x，原点到直线L的距离为根号5/5，设L方程为y=-2x+m，则有│m│/根号下（（-2）²+1）=根号5/5，可解得m=1或-1，由图像可知，将OA直线上移后才会有交点，故m=1，直线L的方程是y=-2x+1
