已知圆心在x轴上,半径为√2的圆O位于y轴左侧,且与直线x+y=0相切,则圆O的方程是?

1x1⼀√1+1=√2这步不是1x⼀√2=√2然后x=2了?
2025-05-23 12:06:04
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回答1:

设圆心为(x,0)
到直线x+y=0的距离=半径

1x1/√1²+1²=√2

x=2或-2
但圆心在y轴左侧
所以
x=-2
圆方程为
(x+2)²+y²=2

回答2:

圆心在x轴。。可设圆心的坐标为(x,0)与方程相切,,则圆心到直线的距离为√2 就根据构成的三角形的tan关系。。可知x=-2 所以远的方程为(x+2)^2+y^2=2