过点O作OH⊥ACOM⊥BC,ON⊥AB垂足分别为H，M，N，连接OB
∵点O在∠A，∠C的平分线上
∴ON=OH，OH=OM，从而OM=ON
∴点O在∠B的平分线上
∴∠OBN=∠OBM=30°
ON=OM
又∠OEM=∠B+½∠A=60°+½∠A
∠OFN=∠A+½∠C=½(∠A+∠C)+½∠A=½(180°-60°)+½∠A=60°+½∠A．
∴∠OEM=∠OFN．
∴Rt△OFN≌Rt△OEM（AAS）
∴OE=OF
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