已知向量a=(-3,2)b(2,1)c=(3,-1)t∈R.1求|a+tb|的最小值及相应的t值;2若a-tb与c攻陷,求实数t.过程

2025-06-21 19:12:55
推荐回答(1个)
回答1:

1.a+tb=(-3+2t,2+t),
(a+tb)^=(-3+2t)^+(2+t)^=9-12t+4t^+4+4t+t^
=5t^-8t+13=5(t-4/5)^+9.8,
当t=4/5时(a+tb)^最小,|a+tb|最小.
2.a-tb=(-3-2t,2-t)与c共线,
<==>(-3-2t)/3=(2-t)/(-1),
<==>3+2t=6-3t,
<==>5t=3,t=3/5.