62问答网 > x取任何任意负数时,不等式x-2<0都成立,能说明这个不等式的解集是x<0吗

x取任何任意负数时,不等式x-2<0都成立,能说明这个不等式的解集是x<0吗

我知道不是，就是不知道书写格式，求问怎么书写啊

2025-06-20 18:57:17

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回答1：

由x-2＜0成立，
可以推得x＜2成立。
当x＜0成立，不能说明解集是x＜0，
x还是小于2成立。
x＜0是x-2＜0成立的充分条件，不是必要条件。

回答2：

当然不是。解集是满足这个条件的所有解。
虽然x<0能推出x-2<0，因为x-2<-2<0成立。显然直观地看就是这里有一个-2到0的差距。

用反证法可以证明x<0不是解集，因为x=1不属于x<0，但x-2=1-2=-1<0仍满足x-2<0。

从求解过程来说，x-2<0可以改写为A那麽A因此，在这里x-2<0与x<2,x+1<3，...等等价，其中第二个(x<2)就是简化解，因为自变量x独立出来了。
另外形如AA∪∩x