62问答网 > 如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC上有一动点P（不与A,C重合），设AP=x

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC上有一动点P（不与A,C重合），设AP=x

2025-06-22 00:35:11

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回答1：

(1)四边形PBCD的面积为三角形PDC和三角形PBC的和，所以过P点分别做BC和CD的垂线，交点分别为H,E，所以PH//AB，所以三角形CHP和三角形ABC相似，所以知道PH的值：PH=3*(10-x)/5，同理得到PE=4*(10-x)/5
所以y=BC*PH/2+CD*PE/2=4*3*(10-x)/5+3*4(10-x)/5=24*(10-x)/5，因为PBCD为四边形，所以，0y与x的函数关系式为：y=24*(10-x)/5，x的取值范围为:0(2)这个判断是正确的，因为S△PBC+S△PAD=(AD+CB)*AB/2=48
(3)若点P在直线AC上运动，则此命题就错了，因为三角形PAD和三角形PBC的高都是相等的，所以S△PBC+S△PAD的值主要取决于AP+PC的长度，但由于P点可以无限延伸，所以AP+PC的值也不能定，所以S△PBC+S△PAD不为常数

回答2：

图在哪里？