高中数学题(有关导数)。需要过程,望高手速度解答!

若f(X)=X(X-1)(X-2)...........(X-100),则f‘(0)=?
2025-05-23 14:31:15
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回答1:

令 g(x) = (x-1)(x-2)...........(x-100)

则 f(x) = xg(x)

由两函数相乘求导公式可知,f'(x) = g(x) + xg'(x)

x=0时,xg'(x)一项为0

所以 f'(0) = g(0) = (-1)(-2)...(-100) = 100!

(! 表示 阶乘)