∵ED平分∠ADC
∴∠1=∠ADC/2
∵EC平分∠BCD
∴∠2=∠BCD/2
∴∠ADC+∠BCD=2(∠1+∠2)
∵∠1+∠2=90
∴∠ADC+∠BCD=180
∴AD//BC
∴∠A+∠B=180
∵AB⊥BC
∴∠B=90
∴∠A=90
∴AD⊥AB
结论：AB⊥AD
因为CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC＋∠ECD＝90°
所以∠BCD+∠ADC=2(∠EDC＋∠ECD)=180°
所以AD∥BC
因为AB⊥CB
所以AB⊥AD
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