答案:a^4-a^2b^2+b^4
公式:x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
设:x=a^2
y=b^2即可
a^6+b^6
=(a^2)^3+(b^2)^3
=(a^2+b^2)*(a^4-a^2b^2+b^4)
原式=(a^2+b^2)*(a^4-a^2b^2+b^4）/(a^2+b^2)
=a^4-a^2b^2+b^4
应该就是这个答案(注意第二项是减号)。（建议你不要太相信参考书的答案，相信自己^o^）
（a^6+b^6）/(a^2+b^2) ＝[(a^2)^3+(b^2)^3]/((a^2+b^2) =(a^2+b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)/(a^2+b^2) =a^4+a^2b^2+b^4
还可以进行化简
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