如果质量一样,不计空心的话,密度越大的物质需要的体积越小,公式你懂的。所以等体积(V物质+V空心)等质量的情况下,密度大的物质实际拥有的体积是小的,那么要撑起额外体积的空心体积就要相对大了,所以空心部分最大的是铅球。
这种题,你如果套公式,有时候会比较乱。你可以用替代比较法
过程如下:
1,空心铜球 密度为p1,中心空为V铜
空心铁球 密度为p2,中心空为V铁
空心铅球 密度为p3,中心空为V铅
因为质量和体积相同,而且你知道p3>p2>p3.
2,以铜球为基准考虑。质量为1,那么铁球,在相同体积情况下质量一定要大于1,但是题目要求是质量一样,你就可以这样考虑:同样的体积为边界,一层一层向球的内部增加铁,那么铁的厚度一定比铜小,否则就会比铜重,就意味着,铁球里的空的部分更多
同理,你用铁球和铅球也用这样考虑,会发现铅球内壁应该比铁球薄,那么内部空间就要比铁球多。
所以内部空间体积最大的是铅球,
实际体积V=m/p,因此实际体积是V铁>V铜>V铅。
所以中心部分最小的是铁,最大的是铅
体积、质量都相同的话,密度大的空心的部分多。
三者密度从大到小依次是: 铅、铜、铁,
所以空心部分从大到小依次是:铅、铜、铁
V=m/ρ
m金属相等,ρ金属越大,V金属越小(金属的体积=V)
V球=V空+V金属
V球相等,V金属越小,V空越大
V铅空心>V铜空心>V铁空心