解：
( X+Y)/2+(X-Y)/3=6 ①
4(X+Y)-5(X-Y)=2 ②
由①×8得：
4(X+Y)+8(X-Y)/3=48 ③
由③-②得：
23(X-Y)/3=46
X-Y=6 ④
把X-Y=6代入②得：
4(X+Y)-5×6=2
X+Y=8 ⑤
由④+⑤得：
2X=14
X=7
把X=7代入④得：
7-Y=6
Y=1
所以方程组的根为X=7
Y=1
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