这个关于正弦定理的一个定理。求如何证明。?

S△ABC=1/2ab·SinC=1/2AC·SinB=1/2BC·SinA 。
2025-05-22 09:40:41
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回答1:

过A作AD⊥BC于D,

在RTΔABD中,sinB=AD/AB,

∴AD=AB*sinB,

∴SΔABC=1/2BC*AD=1/2BC*ABsinB=1/2 ac*sinB.

同理可得:

SΔABC=1/2ab·SinC=1/2ac·SinB=1/2bc·SinA

回答2:

画一个三角形,再做条高,就证明出来了