解：设首项为a1，公比为q (q>0)，则
a2*a4=a6得 a1q*a1q³=a1q^5
即
a1=q
2/a3+1/a4=1/a5
2/a1q²+1/a1q³=1/a1q⁴
2/q³+1/q⁴=1/q^5
两边同时乘以q^5得
2q²+q=1
2q²+q-1=0
(2q-1)(q+1)=0
q=1/2 q=-1(舍去）
所以a1=1 q=1/2
通项公式an=a1xq^(n-1)=(1/2)^(n-1)=2^(1-n)
即an=2^(1-n)
由a2*a4=a6
得 a1q*a1q^3=a1q^5
a1=q
2/a3+1/a4=1/a5
2a3+1/a3q=1/a3q^2
2+1/q=1/q^2
解得 1/q=2,q=1/2
于是 an=a1*q(n-1)
=q^n
=(1/2)^n
2/a3+1/a4=1/a5 设公比为q，两边同乘以a5,得2q^2+q=1 解得q=-1(舍去)或 q=1/2
a2*a4=a6 既a1*q*a1*q^3=a1*q^5 化简得a1=q=1/2
∴an=(1/2)^n
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