已知圆C的圆心在直线y=-4x上,且与直线x+y-1=0相切于点p(3,-2),求圆C的方程.该怎样解答

2025-05-18 12:00:04
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回答1:

依题意设圆形坐标为(x0,-4x0),∵圆与直线L相切与P(3,-2),因此,圆心与切点的连线与直线L垂直,∴(-4x0+2)
/(x0-3)*(-1)=-1.解得x0=1.所以圆心为(1,-4)。半径R=√(1-3)^2+(-4+2)^2=2√2.
∴圆的方程为(x-1)^2+(y+4)^2=8