等差数列{an}中,前n项和为Sn,首项a1=4,S9=0(1)若an+Sn=-10,求n;(2)设bn=2|an|,求使不等式b1+b

2025-05-24 01:45:37
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回答1:

(1)由S9=9a1+36d=0,
得:d=-1,
an=5-n
又由,
即n2-7n-30=0,
得到n=10.
(2)bn=2|5-n|
若n≤5,则b1+b2+…+bn≤b1+b2+…+b5=31,不合题意
故n>5,
b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b5+b6+b7+…+bn=31+2[2n-5-1]>2007
变形可得2n-5>989,
所以n≥15,
使不等式成立的最小正整数n的值为15.