∵圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，
∴圆心C（1，2），半径r=5，
∵点A（3，1）与圆心C（1，2）的距离d=
＜5，
5
∴A点在C内，
连接AC，过A作AC的垂线，
此时的直线与圆C相交于B、D，BD为直线被圆所截得的最短弦长，…（8分）．
∵直线AC的斜率kAC=-
，…（10分）1 2
∴直线BD的斜率为2，
则此时直线l方程为：y-1=2（x-3），即2x-y-5=0．…（12分）
故选：B．
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