（1）AE'=BF'，理由如下：
∵旋转，
∴∠AOF'=∠α，∠E'OF=∠AOD=90°，
又∵∠AOB=∠AOD，
∴∠AOE'=∠BOF'，
又∵OA=OB，OE'=OF'，
∴△AOE'=∠BOF'
∴AE'=BF'
（2）①取CE'中点M，
∵∠α=30°，
∴∠AOM=60°，
又∵OA=OM=1，
∴△OAM等边，
∴AM=1=E'M，∠AMO=60°，
∴∠E'AO=∠AE'O，
又∵∠E'AO+∠E'=∠AMO，
∴∠AE'O=30°，
③∵∠AE'O=30°，∠AOE'=60°，
∴∠OAE'=90°
∴由勾股定理得 AE'=√3
∴BF'=√3
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