（1）函数f（x）的定义域为R；∵x2+1≥1；∴log2(x2+1)≥0；∴函数f（x）的值域为[0，+∞）；（2）证明：x＞0时，f′（x）= 2x (x2+1)ln2 ＞0；∴函数f（x）在（0，+∞）上递增．
