两点在y²=-8x上。
设OA斜率是k
OB垂直OA，所以OB斜率是-1/k
所以OA是y=kx
OB是y=-x/k
代入y²=-8x
k²x²=-8x
x=0就是O
所以A则x=-8/k²
x²/k²=-8x
同理B是x=-8k²
所以A(-8/k²,-8/k)
B(-8k²,8k)
所以AB斜率是(8k+8/k)/(-8k²+8/k²)
=(k³+k)/(1-k^4)
=k(k²+1)/(1+k²)(1-k²)
=k/(1-k²)
过B
所以y-8k=k/(1-k²)*(x+8k²)
整理得
y-k²y-8k=kx
yk²+(x+8)k+y=0
过定点即和k的值无关
所以有k的项系数为0
所以y=0,x+8=0
此时等式成立
所以x=-8
所以过定点(-8,0)
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