答：
x²+y²-xy+2x-y+1=0
x²+(2-y)x+y²-y+1=0
关于x的方程有解，则：
判别式=(2-y)²-4(y²-y+1)>=0
所以：-3y²>=0
所以：y=0
代入原方程得：x²+2x+1=0
解得：x=-1
所以：x=-1，y=0
解：
x²+y²-xy+2x-y+1=0
x²+2x+1-y(x+1)+y²=0
(x+1)²-y(x+1)+y²=0
(x+1-y/2)²+3y²/4=0
根据平方为非负数，得
(x+1-y/2)²≥0 3y²/4≥0
所以
(x+1-y/2)²=0 3y²/4=0
y=0 x+1-y/2=0
解得
x=-1
即
x=-1
y=0
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