求由曲线y=x平方,y=x及y=2x所围成的图形的面积.

具体过程,谢谢!
2025-06-21 14:27:27
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回答1:

定积分~
曲线y=1/x与直线y=x,y=2所围成的面积就是曲线y=1/x与直线y=x,x=2所围成的面积~
面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~
总面积就是ln2
1/2~

回答2:

y=x^2 y=x
交点是(1,1)
y=x^2 y=2x
交点是(2,2)
由定积分求面积的知识有
S=积分(0,2)【2x-x^2】dx-积分(0,1)【x-x^2】dx
=17/6