已知常数a属于R,解关于x的不等式ax^2-2x+a<0

2025-06-21 00:08:45
推荐回答(2个)
回答1:

  1. 当a=0时,-2x<0,x取任意值

  2. 当a≠0时,△=4(1-a²)

    讨论a与1的关系

    当00,x1

    当-10,xx2

    当a>1时,△<0,函数永远>0.无解

    当a<-1时,△<0,函数<0恒成立,x取任意值

综上,当a=0,a<-1时,x取任意值

当00,x1

当-10,xx2

 

x1,x2就是用公式法求得的方程的两个解

回答2:

a<-1,恒成立(B^2-4AC<0)
A>1,无解
1>A>0, 2+根下4-4A^2 > X>2-根下4-4A^2
0>A>-1 反过来
A=0 无解

这是网上找的,看不懂的话就是

先讨论a=0的时候,此时x不为R
在讨论a不等于0,
又分a大于或小于0

a 大于0时,Δ小于0
a小于0时,Δ小于0