看图：
图中情况一
设秤的重心在K处，K到纽的悬点O的距离为LKO，
秤的零刻度在C点，C到O的距离为LCO，
由杠杆平衡条件可得出：GO·LKO=mg·LCO………（0）
情况二
钩上挂了质量M的砝码，砣挂在C1处，可得出：
GO·LKO +M g·LAO=mg·(LCO+LC C1)………（1）
情况三
钩上挂了质量2M的砝码，砣挂在C2处，可得出：
GO·LKO +2M g·LAO=mg·(LCO+LC C2)………（2）
（2）-（1）得：M g·LAO=mg·(LC C2-LC C1)………（3）
（1）-（0）得：M g·LAO=mg·(LC C1)………（4）
将（3）和（4）两式相比，可以看出：(LC C2-LC C1)= LC C1，就是由零刻度点 C到一个M的刻度长C-C1 与两个M的刻度长C-C2是等长的。最后的结论是：杆秤的刻度是均匀的，并不受杆的重力的影响。
