已知集合A={X|-3≤X≤4},B={X|2m-1<X<m+1},且B含与A.求实数m的取值范围.

2025-05-19 16:37:50

推荐回答（3个）

回答1：

首先题中B有意义：2m-1

B含于A，则2m-1≥-3且m+1≤4解得：

-1≤m≤3

∴m取值范围为-1≤m＜2

题中m<2这项容易遗漏

回答2：

首先必须有2m-1＜m+1------①；你们老师应该教过你们在数轴上画集合吧？就是’穿针引线‘，很明显的，B包含于A，那么-3≤2m-1-----②，4≥m+1------③；；；；②③式求交集，再拿结果交①式~
或者直接B是空集那么2m-1≥m+1，就好啦~
再拿上面两个结果一并~

回答3：

如果B为空集，有B含与A，此时2m-1>=m+1 ==> m>=2 (1)
如果B非空，则要求同时满足
2m-1>=-3 ==> m>=-1
m+1<=4 ==> m<=3
2m-1 m<2
得 -1<=m<2 (2)

由(1)、(2),取值范围：m>=-1