给你个分析过程吧：
令z=1-x^2-y^2/2,
则当点A（x,y）位于曲线L4上时z=0；
点A（x,y）位于曲线L4之内时z>0;
点A（x,y）位于曲线L4之外时z<0.
因此当积分域为L4包含的平面时积分结果是最大的。
至于求I4
做变换w=y/根号2
d（sigma）=根号2*dxdw
故I4=根号2*积分（1-x^2-w^2）dxdw
积分域为x^2+w^2<=1
之后做变换x=rcosA,y=rsinA
I4=根号2*积分(1-r^2)rdrdA
积分域0
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