什么是十字相乘法?举一个例子

2025-05-20 08:56:13
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回答1:

例:

a²x²+ax-42

首先,看第一个数,是a²,代表是两个a相乘得到的,则推断出(a ×+?)×(a ×+?)

然后再看第二项,+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果,所以推断出是两项式×两项式。

再看最后一项是-42 ,-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2

首先,21和2无论正负,合并后都不可能是1 只可能是-19或者19,所以排除后者。

然后,再确定是-7×6还是7×-6.

(a×-7))×(a×+6)=a²x^2-ax-42(计算过程省略,)

得到结果与原来结果不相符,原式+a 变成了-a

再算:

(a×+7)×(a×+(-6))=a²+ax-42

正确,所以a²x²+ax-42就被分解成为(ax+7)×(ax-6)

这就是通俗的十字相乘法分解因式.

希望您满意。

回答2:

公式 ax^2+bx+c=0,设m+n=b,mn=c,得到的m,n,代入(x+m)(x+n)=0,解得x=-m,x=-n
比如 x^2+2x+1=0,设m+n=2,mn=1,得到的m=1,n=1,代入(x+1)(x+1)=0,解得x=-1,x=-1