如图,AB垂直AD于点A,CD垂直AD于点D,∠ABC的平分线交AD于点E,EF垂直BC与点F,求证AE=DE

2025-05-20 19:56:58
推荐回答(5个)
回答1:

先求出三角形ABE全等于三角形FBE,和三角形CFE全等于三角形CDE。
得出AE=FE,DE=FE
所以AE=DE

回答2:

求全等,用ASA求△ABE≌△BEF,AE=EF再用角平分线性质求三角形CFE和三角形CED全等EF=ED

回答3:

解:∵AB⊥AD,CD⊥AD,FE⊥BC
∴∠BAE=∠CDE=∠BFE=90°
在△ABE和△BEF中,
∵∠BAE=∠BFE(已证),BE=BE(公共边),∠ABE=∠ABF(已知)
∴△ABE≌△BEF(ASA)

回答4:

解:此题不能求证。
按照已知条件,只要CD//AB,在E外的取任意一点为D,此图都成立,故得此命题不成立

回答5:

唔。。。确定这就是全部的已知条件了?