解：过P作PD⊥B1C于D，∵将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，∴∠PB1C=∠C=60°，∴∠CPB1=60°，∴△PCB1是等边三角形，设等边三角形PCB1的边长是2a，则B1D=CD=a，由勾股定理得：PD=√3a，∵S△PB1C＝√3，∴1/2×2a×√3a=√3，解得：a=1，∴B1C=2，∴BB1=3-2=1．故答案为：1．望采纳,谢谢了亲
