每个学科，或者每个课程都是为了解决一类或者几类问题的，线性代数也一样。线性代数（高等代数）的问题背景是：
1、多元线性方程，有没有解？解是否唯一？如果不唯一，解长成什么样？
2、我们在中学学过的二次曲线，到了大学就升级为二次型的问题，这里的问题变成了标准型是什么？怎么分类？若何求标准型。
3、高次方程，分类和求解
这些问题的研究前辈数学家研究出一些方法，比如行列式及其计算方法、矩阵及运算，线性变换、线性空间等等。根据这些线索再展开细节。其实学习也是探索的过程，数学家们就是一步一步推进的。老师讲课也是这样。
没有捷径，把基本的概念弄清，多做练习。
你给的这个例子涉及行列式计算和高次方程求解，这是三阶行列式，求值在高中就学过了。再高阶就要用行列式定义了。
(1)=(1+x)^3-2-2-(x+1)-4(x+1)-(x+1)=(x+1)^3-6(x+1)-4
令y=(x+1)
原式=y^3+8-6y-12=(y+2)(y^2-2y+4)-6(y+2)=(y+2)(y^2-2y-2)=(y+2)(y-1-√3)(y-1+√3)=0
所以x=-3或√3或-√3
X=250
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