求方程１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝７／８．

2025-05-20 13:58:42

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回答1：

１／ｘ＋１／ｙ＋１／ｚ＝７／８方程左边通分。 yz／xyz＋xz／xyz＋xy／xyz＝７／８ (xy+xz+yz)/xyz=7/8 8(xy+xz+yz)=7xyz 这个方程不止一组解。例如，设x=1,y=2得 8(2+z+2z)=7*2*z 16+24z=14z 10z=-16 z=-8/5 x=1,y=2,z=-8/5是其中一组解。再例如。当x=4,y=2得 8(8+4z+2z)=7*8*z 64+48z=56z 8z=64 z=8. x=4,y=2,z=8是其中一组解。只要保证x,y,z不为零，确定其中两个数，另外一个数就可以通过方程求出。同一组解中也可以调换位置，结果仍然成立。